Câu hỏi: Cho 2 số x và y nguyên thoả mãn |(3x + 4)2 + |y - 5|| = 1. Số cặp (x;y) thoả mãn là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2023
Đề là \(log_2\left(x+2^{y-1}\right)-2^y=y-2x\) đúng ko nhỉ?
Đặt \(log_2\left(x+2^{y-1}\right)=z>0\)
\(\Rightarrow x+2^{y-1}=2^z\)
Ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}z-2^y=y-2x\\x+2^{y-1}=2^z\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z-2^y=y-2x\\2.2^z=2x+2^y\end{matrix}\right.\)
Cộng vế: \(\Rightarrow2^{z+1}+z=2^{y+1}+y\)
Hàm \(f\left(t\right)=2^{t+1}+t\) có \(f'\left(t\right)=2^{t+1}.ln2+1>0\) nên đồng biến trên miền xác định
\(\Rightarrow z=y\)
Thế vào \(z-2^y=y-2x\Rightarrow y-2^y=y-2x\)
\(\Rightarrow2^y=2x\Rightarrow y=log_2\left(2x\right)\)
Ứng với mỗi giá trị của x cho đúng 1 giá trị của y và ngược lại
Do \(2< x< 20210\Rightarrow2< y< log_2\left(2.20210\right)\approx15,1\)
\(\Rightarrow y=\left\{3;4;5;...;15\right\}\) có 13 giá trị nên có 13 cặp thỏa mãn
NN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 8 2021
\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9+xy}{3x}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow54+6xy=15x\)
\(\Leftrightarrow x\left(5-2y\right)=18\)
Vì \(x,y\)là số nguyên nên \(x,5-2y\)là các ước của \(18\), mà \(5-2y\)là số lẻ.
Ta có bảng giá trị:
| 5-2y | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| x | -2 | -6 | -18 | 18 | 6 | 2 |
| y | 7 | 4 | 3 | 2 | 1 | -2 |
TL
23 tháng 3 2018
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
VT
0
TT
4
NH
13 tháng 2 2019
\(\left(3x-5\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)-11⋮\left(x+2\right)\)
Vì \(3.\left(x+2\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow11⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự lập bảng :) T lười qá
18 tháng 12 2015
ai tick cho mk lên 50 điểm hỏi đáp
xin chân thành cảm ơn các bạn
LD
6
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2022
\(x^3+xy-3x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-5=y\left(1-x\right)\)
Với \(x=1\)không thỏa mãn.
Với \(x\ne1\):
\(y=\frac{x^3-3x-5}{1-x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)-7}{1-x}=-\left(x^2+x-2\right)+\frac{7}{x-1}\)
Để \(y\inℤ\)thì \(\frac{7}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
Ta có các bộ \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(-6,-29\right),\left(0,-5\right),\left(2,3\right),\left(8,-69\right)\).
Sủa lại đề nha : \(\left|\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\right|=1\)
Vì \(\left(3x+4\right)^2\ge0\) ; \(\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\right|=\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|\)
\(\Rightarrow\left(3x+4\right)^2+\left|y-5\right|=1=0+1=1+0\)
Nếu \(\left(3x+4\right)^2=0\) thì \(\left|y-5\right|=1\) => \(x=-\frac{4}{3}\) thì \(y=4;6\)
Nếu \(\left(3x+4\right)^2=1\) thì \(\left|y+5\right|=0\) =? \(x=-\frac{5}{3};-1\) thì y = \(-5\)
=> cặp ( x;y ) thỏa mãn đề bài là ( -4/3; 4 ); (-4/3;6) ; (-5/3;-5) ; (-1;5)
Mà x ; y nguyên => ( x;y ) = ( -1;5 )
Vậy có 1 cặp (x;y) thỏa mãn
Đáp án đúng là 1 đó bạn . Mk làm rùi